fairnessdiceexplainer
幾乎都不會。那些感覺被動過手腳的點數，通常是誠實的隨機，只是經過人類記憶讀出來的：同點六擲出現一次，連續怪運很正常，而輸留下來、贏卻褪色。更硬的真相在底下。面對一個封閉的應用程式，這些你一件也驗證不了，所以真正的問題不是它會不會作弊。問題是，它能不能證明自己沒作弊。
每一款雙陸棋應用程式都聽過同樣的兩句抱怨，而自從人類開始擲骰，玩家就一直在講。對手同點太多了。對手總是擲到他需要的那個數字。輸的人在伊斯坦堡的咖啡館裡也這麼說，那時骰子是骨頭做的，桌子是木頭的。這值得一個認真的回答，而不是聳肩。這裡就是一個。
為什麼這個應用程式擲出這麼多同點？
因為同點本來就常見，而打中你的那些才會被記住。兩顆骰子有 36 種落法。其中六種是同點。每六擲就有一擲成雙，而幾乎整個抱怨都由這個比例撐起來。
- 一盤典型的棋，兩位玩家合計會有 50 到 60 擲。桌上出現八到十次同點不是走運，那就是平均的一盤棋。
- 連續兩次同點，是 36 組配對裡的一組。一個晚上下個兩三盤，你應該不只看到一次。
- 連續三次同點，是 216 條鏈裡的一條。固定在玩的人一定會碰到。這是算術，不是故障。
- 對手需要的任何一個特定數字，至少出現在一顆骰子上的機會是 36 分之 11，將近三分之一。
中欄說的是同一個故事。在自家區關掉兩個點，對手照樣有大約九分之八的機會進得來。留一顆落單的棋子在直接射程內，打中它的數字大約三次會出現一次，而這還沒算上組合點數。當他們需要的數字這麼容易拿到，那句「他們總是擲到他們需要的」，其實不過就是公平的骰子從棋盤敗方那一側看過去的樣子。
為什麼骰子只有在你輸的時候才顯得不公平？
因為記憶記的是一本歪帳。心理學家量了數十年：一次輸的分量，大約是同等一次贏的兩倍。所以那個掃掉你連續佔位的 6-6 會跟著你一個星期，而你自己擲出的 6-6 感覺像是天理，晚飯前就忘了。沒有人記得骰子平平無奇的那個晚上，也沒有人為它寫文章。所以每一串講骰子被動手腳的討論讀起來都一樣，而幾乎沒有人帶著一份計數來。
這不是你的缺陷。注意力會存下改變棋局的那一擲，丟掉沒改變棋局的那五十擲。早在骰子還是用骨頭刻的年代，玩家就在指控骰子背叛。應用程式畫出第一顆棋子的那天，就繼承了這份懷疑。
一款雙陸棋應用程式真的能作弊嗎？
能，而誠實要求我們把話說白。在你螢幕上滾動的骰子是一段動畫。數字來自一台你看不見的伺服器上的程式碼，沒有任何實體的東西約束它們。多數工作室沒有動機，因為一款被做過手腳的遊戲，等於一份等著曝光的死掉的名聲，而當玩家在大型應用程式上做計數，加總出來通常再普通不過。但「大概不會」是信任，不是證據。面對封閉的應用程式，你找不到任何一個能拍板定案的實驗，因為架構就是把骰子放在你伸不到的地方。所以誠實的分界線不在作弊與不作弊的應用程式之間。它在你查得到的骰子，和你只能相信的骰子之間。
一種感覺無法被稽核。一張收據可以。
你要怎麼自己檢驗骰子？
在動用密碼學之前，先做紙筆檢驗。多數疑心一個晚上就能解決。
先把期望值定下來. 在你開始玩之前先寫下公平長什麼樣：每六擲有一擲是同點，雙方都一樣。輸了之後才決定什麼算可疑，正是偏誤獲勝的方式。
用數的，不要用記的. 在一整場裡數下每一擲和每一次同點，你的和對手的都要。紙勝過記憶，因為記憶正是那個從一開始就報錯數的儀器。
像統計學家一樣讀結果. 120 擲大約可以預期 20 次同點。從十出頭到接近三十都是尋常波動。只有跨越多場都存活下來的巨大差距，才真的代表什麼。
當玩家真的做了這個檢驗，會發生兩件事。第一，對手的同點幾乎每次都落在基準率附近。第二，而且分量更重，這個檢驗會暴露方法本身的極限：就算計數完美無瑕，也分不出誠實的伺服器，和一台只在決定性時刻每一百擲偏轉一擲的伺服器。稀少而精準的動手腳，統計抓不到。密碼學抓得到。
一個應用程式該提供什麼，而不是承諾？
每盤棋一張收據。Orion 就是這麼造的：第一擲之前，伺服器公布一個祕密種子的 SHA-256 承諾，每一擲都用 HMAC-SHA256 從它推導出來，最後種子被揭露。用任何瀏覽器打開 orion.arthea.ai/verify，輸入棋局編號，頁面就會在本機把全部重算一遍。不必註冊，不必安裝，而且我們的說法不參與這項檢查。